वैसे तो त्रिकोणमिति (Trigonometry ) एक आसन और मुश्सीकिल Chapter है लेकिन जब हम 10th में पढ़ रहे होते है तो हमें यह बताया जाता है कि ये Chapter एक बहुत ही मुश्किल है लेकिन आपको घबराना नहीं है आज हम Trigonometry (त्रिकोणमिति) के कोणों का मान बहुत ही आसान तरीके से करने वाले है वैसे आप जानते होंगे लेकिन फिर भी बता देता हु मेरा नाम है Mukesh jangra और हमारे अपने इस ब्लॉग mukeshhbk में आपका स्वागत करता हूँ |
हेल्लो दोस्तों कैसे हो आप, क्या आप 10th में पढ़ रहे है या अभी अभी 10th पास किये हो तो आपको
भी त्रिकोणमिति (Trigonometry)
के कोणों को याद करने में दिक्कत हुयी होगी या हो
सकता है मार भी मिली हो इसके लिए |
ये तो उसके लिए है जो अभी 10th पास कर चुके है यदि आप अभी अभी 10th में हुए है
तो आपको डराया जा रहा होगा ( आपके अध्यापक, पडोसी,रिश्तेदार या आपसे बड़े दोस्तों
से ) की ये चैप्टर बहुत मुश्किल होगा | लेकिन आपको घबराना नहीं है आज हम आपको त्रिकोणमिति में कोणों का मान
( value
of angles in Trigonometry) को याद करना नहीं बल्कि निकलने का एसा तरीका बतायेंगे
कि शायद ही आप कभी भूल पाएंगे |
सबसे पहले तो आपको पता होना चाहिए कि त्रिकोणमिति (Trigonomentry) 06
तरीके की होती है जो कि
1. Sine (Sin)
2. Cosine(Cos)
3. Tangent (Tan)
4. Cosecant(Cosec)
5. Secant(Sec)
6.
Cotangent (Cot)
सबसे
पहले तो आपको मान याद करना है वो कोण का तो पता होना चाहिए 10th में ये
कोण 0,30,45,60,90 डीग्री के होते है जो आगे जाके 3600 तक हो जाते है |
सबसे
पहले हम Sin के सभी कोणों (Angle) का मान पता करेंगे | इसके लिए आपको सबसे पहले 0 से 4 तक गिनती ( Counting) लिखनी है और सभी को 4 से
भाग (devide) देकर वर्गमूल (Underroot) निकाल लेना है तो आपका Sin का मान आ जायेगा
|
क्या
बोला समझ नहीं आया तो चलिए पता करते है निचे टेबल से
देखा आसानी से निकाल लिया न अब आप बोलगे
ऐसा बार
बार थोड़ी कर पाएंगे तो ऐसा बार बार नहीं करना है आपको |
आओ अब Cos के सभी कोणों का मान निकालते
है कुछ नहीं करना आपको जो Sin के मान है उनको पलट देना है मतलब 90 का 0 वाला
60 का 30 वाला 45 का 45 वाला 30 का 60 वाला तथा 0 का 90 वाला | (Come, now let's find
out the value of all the angles of Cos, nothing to do, you have to reverse the
values of Sin, that means 90's 0's,
60's 30's, 45's 45's, 30's 60's and 0's 90's)
समझ न आये तो टेबल देखो
अभी आपने अगर Sin और Cos का मान निकालना सिख लिया है तो आप
उसे 2-3 बार try कीजियेगा आपको मान याद हो या ना हो तरीका पक्का याद हो ही जायेगा
|
तो चलिए अभी Tan का मान निकालना भी सिख ही लेते है लेकिन
आपको इससे पहले एक सूत्र याद करना पड़ेगा (The formula to find TanX is):-
Tanx = SinX / CosX
जहां x वो कोण है जिसका मान आपको निकालना है
यदि हम sin के किसी कोण के मान को उसी कोण के cos से भाग कर
देते है तो हमें Tan का मान मिल जाता है (If we divide the value of any
angle of sin by the cos of the same angle, then we get the value of Tan.) जेसे मान लीजिये आपको Tan0 का
मान निकालना है तो आपको ऐसा करना है बस
Tan0 = Sin0/Cos0
Tan0 = 0/1 = 0
ऐसे आप Tan के किसी भी कोण का मान निकाल सकते हो जो कि कुछ
ऐसे होंगे
: आपके लिए ध्यान देने के लिए एक स्पेशल अक्षर आया है ना ∞
जब भी हम किसी भी संख्या को 0 से भाग करते है तो इसका उत्तर
हमेशा ∞ होता
है | जिसे हम अपरिभाषित भी कहते है |
(Whenever
we divide any number by 0, it always becomes ∞.
Which we also call Infinite)
·
Cosecx का मान निकालने के लिए हमें
बस Sinx के मान का व्युत्कर्म करना है अर्तार्थ हमें अंश को हर में तथा हर को अंश
में बदलना है |
(To find out the value of Cosecx,
we just have to inverse the value of Sinx, that is, we have to change the
numerator in the denominator and the denominator in the numerator)
·
Secx का मान निकालने के लिए हमें
बस Cosx के मान का व्युत्कर्म करना है अर्तार्थ हमें अंश को हर में तथा हर को अंश
में बदलना है |
(To find out the value of Secx, we
just have to inverse the value of Cosx, that is, we have to change the
numerator in the denominator and the denominator in the numerator)
·
Cotx का मान निकालने के लिए हमें
बस Tanx के मान का व्युत्कर्म करना है अर्तार्थ हमें अंश को हर में तथा हर को अंश
में बदलना है |
(To find out the value of Cotx, we
just have to inverse the value of Tanx, that is, we have to change the
numerator in the denominator and the denominator in the numerator)
अत: हमारी टेबल कुछ इस प्रकार से तैयार हो जाएगी (At last
our complete table will be ready) :-
i. SinX का न्यूनतम मान -1 तथा अधिकतम मान +1 होता है |
(The minimum value of sinx is -1 and the maximum value is +1.)
ii. CosX का न्यूनतम मान -1 तथा अधिकतम मान +1 होता है |
(The minimum value of Cosx is -1 and the
maximum value is +1.)
iii. TanX का न्यूनतम मान -∞ तथा अधिकतम +∞ मान होता
है |
(The minimum value of Tanx is -∞ and the maximum value is +∞)
उम्मीद है आप लोग ये टेबल तो अब आसानी से तैयार भी कर लोगे
और इसे याद भी | (We hope you can now make this table at anytime easily.)
ध्यान देने वाली कुछ बातें (Important Notes):
जब भी किसी संख्या को 0 से भाग दिया जाता है तो उत्तर हमेशा
∞
आता है अर्तार्थ 0 का व्युत्कर्म होता है |
(If we divide any number by 0 than answer will be ∞.So reciprocal of 0 is ∞)
जब भी 0 को किसी संख्या से भाग दिया जाता है तो उत्तर हमेशा
0 आता है अर्तार्थ ∞ का व्युत्कर्म 0 होता है |
(If we divide 0 by any number than answer will be 0.So
reciprocal of ∞ is 0)
Some quation for your preperation:
1.
Find Tan600.
2.
Find Cosec450.
3.
Find Sin450+Cos450.
4.
Find Cot450+Sec600.
5.
Find Sin300+Cosec300+Tan300.
हम उम्मीद करते है आपको यह अच्छा लगा होगा अगर आपके इसके अलावा
कोई भी प्रशन है तो आप हमशे वार्तालाप इन माध्यम से कर सकते है
(We hope you would have liked it,
if you have any question other than this, then you can talk to us through these mediums) :-
